EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals é o programa europeu de certificação de TI sobre aspectos teóricos e práticos da informação quântica e computação quântica, baseado nas leis da física quântica em vez da física clássica e oferecendo vantagens qualitativas sobre suas contrapartes clássicas.
O currículo do EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals abrange a introdução à mecânica quântica (incluindo a consideração do experimento de dupla fenda e a interferência da onda de matéria), introdução à informação quântica (qubits e sua representação geométrica), polarização da luz, princípio da incerteza, emaranhamento, paradoxo EPR, violação de desigualdade de Bell, abandono do realismo local, processamento de informação quântica (incluindo transformação unitária, portas de um e dois qubits), teorema de não clonagem, teletransporte quântico, medição quântica, computação quântica (incluindo introdução a multi -sistemas qubit, família universal de portas, reversibilidade de computação), algoritmos quânticos (incluindo Quantum Fourier Transform, algoritmo de Simon, tese estendida de Churh-Turing, algoritmo de fatoração quântica Shor'q, algoritmo de busca quântica de Grover), observáveis quânticos, equação de Shrodinger, implementações de qubits, teoria da complexidade quântica, computação quântica adiabática ion, BQP, introdução ao spin, dentro da estrutura a seguir, englobando conteúdo didático em vídeo abrangente como referência para esta Certificação EITC.
A informação quântica é a informação do estado de um sistema quântico. É a entidade básica de estudo na teoria da informação quântica e pode ser manipulada usando técnicas de processamento de informação quântica. A informação quântica refere-se tanto à definição técnica em termos de entropia de Von Neumann quanto ao termo computacional geral.
A informação e computação quântica é um campo interdisciplinar que envolve mecânica quântica, ciência da computação, teoria da informação, filosofia e criptografia, entre outros campos. Seu estudo também é relevante para disciplinas como ciência cognitiva, psicologia e neurociência. Seu foco principal é extrair informações da matéria em escala microscópica. A observação na ciência é um critério distintivo fundamental da realidade e uma das formas mais importantes de adquirir informação. Portanto, a medição é necessária para quantificar a observação, tornando-a crucial para o método científico. Na mecânica quântica, devido ao princípio da incerteza, observáveis não comutantes não podem ser medidos com precisão simultaneamente, pois um autoestado em uma base não é um autoestado na outra base. Como ambas as variáveis não são simultaneamente bem definidas, um estado quântico nunca pode conter informações definitivas sobre ambas as variáveis. Devido a esta propriedade fundamental da medição na mecânica quântica, esta teoria pode ser geralmente caracterizada como sendo não determinística em contraste com a mecânica clássica, que é totalmente determinística. O indeterminismo dos estados quânticos caracteriza a informação definida como estados de sistemas quânticos. Em termos matemáticos esses estados estão em superposições (combinações lineares) dos estados dos sistemas clássicos.
Como a informação é sempre codificada no estado de um sistema físico, ela é física em si mesma. Enquanto a mecânica quântica lida com o exame das propriedades da matéria no nível microscópico, a ciência da informação quântica se concentra em extrair informações dessas propriedades, e a computação quântica manipula e processa informações quânticas – realiza operações lógicas – usando técnicas de processamento de informações quânticas.
A informação quântica, como a informação clássica, pode ser processada usando computadores, transmitida de um local para outro, manipulada com algoritmos e analisada com ciência da computação e matemática. Assim como a unidade básica da informação clássica é o bit, a informação quântica lida com qubits, que podem existir na superposição de 0 e 1 (sendo simultaneamente um pouco verdadeiro e falso). A informação quântica também pode existir nos chamados estados emaranhados, que manifestam correlações não-locais puramente não clássicas em suas medidas, possibilitando aplicações como o teletransporte quântico. O nível de emaranhamento pode ser medido usando a entropia de Von Neumann, que também é uma medida de informação quântica. Recentemente, o campo da computação quântica tornou-se uma área de pesquisa muito ativa devido à possibilidade de interromper a computação, comunicação e criptografia modernas.
A história da informação quântica começou na virada do século 20, quando a física clássica foi revolucionada para a física quântica. As teorias da física clássica previam absurdos como a catástrofe ultravioleta, ou elétrons espiralando para dentro do núcleo. A princípio, esses problemas foram deixados de lado pela adição de hipóteses ad hoc à física clássica. Logo ficou claro que uma nova teoria deveria ser criada para dar sentido a esses absurdos, e assim nasceu a teoria da mecânica quântica.
A mecânica quântica foi formulada por Schrödinger usando a mecânica ondulatória e Heisenberg usando a mecânica matricial. A equivalência desses métodos foi comprovada posteriormente. Suas formulações descreviam a dinâmica de sistemas microscópicos, mas apresentavam vários aspectos insatisfatórios na descrição dos processos de medição. Von Neumann formulou a teoria quântica usando a álgebra de operadores de uma maneira que descrevia tanto a medição quanto a dinâmica. Esses estudos enfatizaram os aspectos filosóficos da medição em vez de uma abordagem quantitativa para extrair informações por meio de medições.
Na década de 1960, Stratonovich, Helstrom e Gordon propuseram uma formulação de comunicações ópticas usando a mecânica quântica. Esta foi a primeira aparição histórica da teoria da informação quântica. Eles estudaram principalmente probabilidades de erro e capacidades de canal para comunicação. Mais tarde, Holevo obteve um limite superior de velocidade de comunicação na transmissão de uma mensagem clássica por meio de um canal quântico.
Na década de 1970, começaram a ser desenvolvidas técnicas para manipular estados quânticos de um único átomo, como a armadilha de átomos e o microscópio de tunelamento de varredura, tornando possível isolar átomos únicos e organizá-los em matrizes. Antes desses desenvolvimentos, o controle preciso sobre sistemas quânticos únicos não era possível, e os experimentos utilizavam um controle simultâneo mais grosseiro sobre um grande número de sistemas quânticos. O desenvolvimento de técnicas viáveis de manipulação de estado único levou ao aumento do interesse no campo da informação e computação quântica.
Na década de 1980, surgiu o interesse em saber se seria possível usar efeitos quânticos para refutar a teoria da relatividade de Einstein. Se fosse possível clonar um estado quântico desconhecido, seria possível usar estados quânticos emaranhados para transmitir informações mais rapidamente que a velocidade da luz, refutando a teoria de Einstein. No entanto, o teorema da não clonagem mostrou que tal clonagem é impossível. O teorema foi um dos primeiros resultados da teoria da informação quântica.
Desenvolvimento a partir da criptografia
Apesar de toda a empolgação e interesse em estudar sistemas quânticos isolados e tentar encontrar uma maneira de contornar a teoria da relatividade, a pesquisa em teoria da informação quântica ficou estagnada na década de 1980. No entanto, na mesma época, outro caminho começou a se interessar pela informação e computação quântica: a criptografia. Em um sentido geral, a criptografia é o problema de fazer comunicação ou computação envolvendo duas ou mais partes que podem não confiar uma na outra.
Bennett e Brassard desenvolveram um canal de comunicação no qual é impossível espionar sem ser detectado, uma maneira de se comunicar secretamente a longas distâncias usando o protocolo criptográfico quântico BB84. A ideia-chave foi o uso do princípio fundamental da mecânica quântica de que a observação perturba o observado, e a introdução de um bisbilhoteiro em uma linha de comunicação segura permitirá imediatamente que as duas partes que tentam se comunicar saibam da presença do bisbilhoteiro.
Desenvolvimento de ciência da computação e matemática
Com o advento das ideias revolucionárias de Alan Turing de um computador programável, ou máquina de Turing, ele mostrou que qualquer computação do mundo real pode ser traduzida em uma computação equivalente envolvendo uma máquina de Turing. Isso é conhecido como a tese de Church-Turing.
Logo, os primeiros computadores foram feitos e o hardware de computador cresceu em um ritmo tão rápido que o crescimento, através da experiência na produção, foi codificado em uma relação empírica chamada lei de Moore. Essa 'lei' é uma tendência projetiva que afirma que o número de transistores em um circuito integrado dobra a cada dois anos. À medida que os transistores começaram a se tornar cada vez menores para armazenar mais energia por área de superfície, os efeitos quânticos começaram a aparecer na eletrônica, resultando em interferência inadvertida. Isso levou ao advento da computação quântica, que usava a mecânica quântica para projetar algoritmos.
Neste ponto, os computadores quânticos mostraram a promessa de serem muito mais rápidos que os computadores clássicos para certos problemas específicos. Um exemplo de problema foi desenvolvido por David Deutsch e Richard Jozsa, conhecido como algoritmo Deutsch-Jozsa. Este problema, no entanto, teve pouca ou nenhuma aplicação prática. Peter Shor, em 1994, apresentou um problema muito importante e prático, o de encontrar os fatores primos de um inteiro. O problema do logaritmo discreto, como era chamado, poderia ser resolvido de forma eficiente em um computador quântico, mas não em um computador clássico, mostrando que os computadores quânticos são mais poderosos que as máquinas de Turing.
Desenvolvimento a partir da teoria da informação
Na época, a ciência da computação estava fazendo uma revolução, assim como a teoria da informação e comunicação, através de Claude Shannon. Shannon desenvolveu dois teoremas fundamentais da teoria da informação: teorema de codificação de canal sem ruído e teorema de codificação de canal com ruído. Ele também mostrou que os códigos de correção de erros podem ser usados para proteger as informações enviadas.
A teoria da informação quântica também seguiu uma trajetória semelhante, Ben Schumacher em 1995 fez um análogo ao teorema de codificação sem ruído de Shannon usando o qubit. Uma teoria de correção de erros também foi desenvolvida, o que permite que os computadores quânticos façam cálculos eficientes independentemente do ruído e façam uma comunicação confiável em canais quânticos ruidosos.
Qubits e teoria da informação
A informação quântica difere fortemente da informação clássica, sintetizada pelo bit, de muitas maneiras surpreendentes e desconhecidas. Enquanto a unidade fundamental da informação clássica é o bit, a unidade mais básica da informação quântica é o qubit. A informação clássica é medida usando a entropia de Shannon, enquanto o análogo da mecânica quântica é a entropia de Von Neumann. Um conjunto estatístico de sistemas mecânicos quânticos é caracterizado pela matriz de densidade. Muitas medidas de entropia na teoria da informação clássica também podem ser generalizadas para o caso quântico, como a entropia Holevo e a entropia quântica condicional.
Ao contrário dos estados digitais clássicos (que são discretos), um qubit é de valor contínuo, descritível por uma direção na esfera de Bloch. Apesar de ser continuamente valorizado dessa maneira, um qubit é a menor unidade possível de informação quântica e, apesar do estado do qubit ser de valor contínuo, é impossível medir o valor com precisão. Cinco teoremas famosos descrevem os limites da manipulação da informação quântica:
- teorema de não-teletransporte, que afirma que um qubit não pode ser (totalmente) convertido em bits clássicos; ou seja, não pode ser totalmente “lido”,
- teorema de não clonagem, que impede que um qubit arbitrário seja copiado,
- teorema sem exclusão, que impede que um qubit arbitrário seja excluído,
- teorema de não-transmissão, que impede que um qubit arbitrário seja entregue a vários destinatários, embora possa ser transportado de um lugar para outro (por exemplo, via teletransporte quântico),
- teorema sem ocultação, que demonstra a conservação da informação quântica, Esses teoremas provam que a informação quântica dentro do universo é conservada e abrem possibilidades únicas no processamento de informação quântica.
Processamento de informação quântica
O estado de um qubit contém todas as suas informações. Este estado é frequentemente expresso como um vetor na esfera de Bloch. Este estado pode ser alterado aplicando transformações lineares ou portas quânticas a eles. Essas transformações unitárias são descritas como rotações na Esfera de Bloch. Enquanto as portas clássicas correspondem às operações familiares da lógica booleana, as portas quânticas são operadores físicos unitários.
Devido à volatilidade dos sistemas quânticos e à impossibilidade de copiar estados, o armazenamento de informações quânticas é muito mais difícil do que armazenar informações clássicas. No entanto, com o uso de informações quânticas de correção de erro quântica ainda podem ser armazenadas de forma confiável em princípio. A existência de códigos de correção de erros quânticos também levou à possibilidade de computação quântica tolerante a falhas.
Bits clássicos podem ser codificados e posteriormente recuperados de configurações de qubits, através do uso de portas quânticas. Por si só, um único qubit pode transmitir não mais do que um bit de informação clássica acessível sobre sua preparação. Este é o teorema de Holevo. No entanto, na codificação superdensa, um remetente, agindo em um dos dois qubits emaranhados, pode transmitir dois bits de informações acessíveis sobre seu estado conjunto para um receptor.
A informação quântica pode ser movida, em um canal quântico, análogo ao conceito de um canal de comunicação clássico. As mensagens quânticas têm um tamanho finito, medido em qubits; os canais quânticos têm uma capacidade de canal finita, medida em qubits por segundo.
A informação quântica e as mudanças na informação quântica podem ser medidas quantitativamente usando um análogo da entropia de Shannon, chamada entropia de von Neumann.
Em alguns casos, os algoritmos quânticos podem ser usados para realizar cálculos mais rapidamente do que em qualquer algoritmo clássico conhecido. O exemplo mais famoso disso é o algoritmo de Shor que pode fatorar números em tempo polinomial, em comparação com os melhores algoritmos clássicos que levam tempo subexponencial. Como a fatoração é uma parte importante da segurança da criptografia RSA, o algoritmo de Shor desencadeou o novo campo da criptografia pós-quântica que tenta encontrar esquemas de criptografia que permaneçam seguros mesmo quando os computadores quânticos estão em jogo. Outros exemplos de algoritmos que demonstram supremacia quântica incluem o algoritmo de busca de Grover, onde o algoritmo quântico fornece uma aceleração quadrática sobre o melhor algoritmo clássico possível. A classe de complexidade de problemas solucionáveis com eficiência por um computador quântico é conhecida como BQP.
A distribuição de chave quântica (QKD) permite a transmissão incondicionalmente segura de informações clássicas, ao contrário da criptografia clássica, que sempre pode ser quebrada em princípio, se não na prática. Observe que certos pontos sutis em relação à segurança do QKD ainda são muito debatidos.
O estudo de todos os tópicos e diferenças acima compreende a teoria da informação quântica.
Relação com a mecânica quântica
A mecânica quântica é o estudo de como os sistemas físicos microscópicos mudam dinamicamente na natureza. No campo da teoria da informação quântica, os sistemas quânticos estudados são abstraídos de qualquer contraparte do mundo real. Um qubit pode, por exemplo, ser fisicamente um fóton em um computador quântico óptico linear, um íon em um computador quântico de íons presos ou pode ser uma grande coleção de átomos como em um computador quântico supercondutor. Independentemente da implementação física, os limites e recursos dos qubits implícitos na teoria da informação quântica são válidos, pois todos esses sistemas são descritos matematicamente pelo mesmo aparato de matrizes de densidade sobre os números complexos. Outra diferença importante com a mecânica quântica é que, enquanto a mecânica quântica geralmente estuda sistemas de dimensão infinita, como um oscilador harmônico, a teoria da informação quântica se preocupa tanto com sistemas de variável contínua quanto com sistemas de dimensão finita.
Computação quântica
A computação quântica é um tipo de computação que aproveita as propriedades coletivas dos estados quânticos, como superposição, interferência e emaranhamento, para realizar cálculos. Os dispositivos que realizam computações quânticas são conhecidos como computadores quânticos.: I-5 Embora os computadores quânticos atuais sejam muito pequenos para superar os computadores usuais (clássicos) para aplicações práticas, acredita-se que sejam capazes de resolver certos problemas computacionais, como fatoração de inteiros (que está por trás da criptografia RSA), substancialmente mais rápido que os computadores clássicos. O estudo da computação quântica é um subcampo da ciência da informação quântica.
A computação quântica começou em 1980, quando o físico Paul Benioff propôs um modelo de mecânica quântica da máquina de Turing. Richard Feynman e Yuri Manin sugeriram mais tarde que um computador quântico tinha o potencial de simular coisas que um computador clássico não poderia fazer. Em 1994, Peter Shor desenvolveu um algoritmo quântico para fatorar inteiros com potencial para descriptografar comunicações criptografadas por RSA. Em 1998, Isaac Chuang, Neil Gershenfeld e Mark Kubinec criaram o primeiro computador quântico de dois qubits capaz de realizar cálculos. Apesar do progresso experimental em curso desde o final da década de 1990, a maioria dos pesquisadores acredita que “a computação quântica tolerante a falhas ainda é um sonho bastante distante”. Nos últimos anos, o investimento em pesquisa de computação quântica aumentou nos setores público e privado. Em 23 de outubro de 2019, o Google AI, em parceria com a US National Aeronautics and Space Administration (NASA), alegou ter realizado uma computação quântica que era inviável em qualquer computador clássico, mas se essa afirmação era ou ainda é válida é um tópico de discussão. pesquisa ativa.
Existem vários tipos de computadores quânticos (também conhecidos como sistemas de computação quântica), incluindo o modelo de circuito quântico, máquina de Turing quântica, computador quântico adiabático, computador quântico unidirecional e vários autômatos celulares quânticos. O modelo mais utilizado é o circuito quântico, baseado no bit quântico, ou “qubit”, que é um pouco análogo ao bit na computação clássica. Um qubit pode estar em um estado quântico 1 ou 0, ou em uma superposição dos estados 1 e 0. Quando é medido, no entanto, é sempre 0 ou 1; a probabilidade de qualquer resultado depende do estado quântico do qubit imediatamente antes da medição.
Os esforços para construir um computador quântico físico se concentram em tecnologias como transmons, armadilhas de íons e computadores quânticos topológicos, que visam criar qubits de alta qualidade: 2–13 Esses qubits podem ser projetados de maneira diferente, dependendo do modelo de computação do computador quântico completo, sejam portas lógicas quânticas, recozimento quântico ou computação quântica adiabática. Atualmente, existem vários obstáculos significativos para a construção de computadores quânticos úteis. É particularmente difícil manter os estados quânticos dos qubits, pois eles sofrem de decoerência quântica e fidelidade de estado. Os computadores quânticos, portanto, requerem correção de erros.
Qualquer problema computacional que pode ser resolvido por um computador clássico também pode ser resolvido por um computador quântico. Por outro lado, qualquer problema que possa ser resolvido por um computador quântico também pode ser resolvido por um computador clássico, pelo menos em princípio, com tempo suficiente. Em outras palavras, os computadores quânticos obedecem à tese de Church-Turing. Isso significa que, embora os computadores quânticos não ofereçam vantagens adicionais sobre os computadores clássicos em termos de computabilidade, os algoritmos quânticos para certos problemas têm complexidades de tempo significativamente menores do que os algoritmos clássicos conhecidos correspondentes. Notavelmente, acredita-se que os computadores quânticos sejam capazes de resolver rapidamente certos problemas que nenhum computador clássico poderia resolver em qualquer período de tempo viável – um feito conhecido como “supremacia quântica”. O estudo da complexidade computacional de problemas relacionados a computadores quânticos é conhecido como teoria da complexidade quântica.
O modelo predominante de computação quântica descreve a computação em termos de uma rede de portas lógicas quânticas. Este modelo pode ser pensado como uma generalização algébrica linear abstrata de um circuito clássico. Como esse modelo de circuito obedece à mecânica quântica, acredita-se que um computador quântico capaz de executar eficientemente esses circuitos seja fisicamente realizável.
Uma memória composta por n bits de informação tem 2^n estados possíveis. Um vetor representando todos os estados de memória, portanto, tem 2^n entradas (uma para cada estado). Este vetor é visto como um vetor de probabilidade e representa o fato de que a memória deve ser encontrada em um estado particular.
Na visão clássica, uma entrada teria o valor 1 (ou seja, uma probabilidade de 100% de estar nesse estado) e todas as outras entradas seriam zero.
Na mecânica quântica, os vetores de probabilidade podem ser generalizados para operadores de densidade. O formalismo de vetor de estado quântico geralmente é introduzido primeiro porque é conceitualmente mais simples e porque pode ser usado em vez do formalismo de matriz de densidade para estados puros, onde todo o sistema quântico é conhecido.
uma computação quântica pode ser descrita como uma rede de portas e medições lógicas quânticas. No entanto, qualquer medição pode ser adiada para o final da computação quântica, embora esse adiamento possa ter um custo computacional, então a maioria dos circuitos quânticos descreve uma rede consistindo apenas de portas lógicas quânticas e sem medições.
Qualquer computação quântica (que é, no formalismo acima, qualquer matriz unitária sobre n qubits) pode ser representada como uma rede de portas lógicas quânticas de uma família bastante pequena de portas. Uma escolha de família de portas que permite essa construção é conhecida como conjunto de portas universais, uma vez que um computador que pode executar tais circuitos é um computador quântico universal. Um desses conjuntos comuns inclui todas as portas de qubit único, bem como a porta CNOT de cima. Isso significa que qualquer computação quântica pode ser realizada executando uma sequência de portas de qubit único junto com portas CNOT. Embora este conjunto de portas seja infinito, ele pode ser substituído por um conjunto de portas finitos recorrendo ao teorema de Solovay-Kitaev.
Algoritmos quânticos
O progresso na descoberta de algoritmos quânticos normalmente se concentra nesse modelo de circuito quântico, embora existam exceções como o algoritmo adiabático quântico. Os algoritmos quânticos podem ser categorizados aproximadamente pelo tipo de aceleração alcançada em relação aos algoritmos clássicos correspondentes.
Os algoritmos quânticos que oferecem mais do que uma aceleração polinomial sobre o algoritmo clássico mais conhecido incluem o algoritmo de Shor para fatoração e os algoritmos quânticos relacionados para calcular logaritmos discretos, resolver a equação de Pell e, de maneira mais geral, resolver o problema de subgrupo oculto para grupos finitos abelianos. Esses algoritmos dependem da primitiva da transformada quântica de Fourier. Nenhuma prova matemática foi encontrada que mostre que um algoritmo clássico igualmente rápido não pode ser descoberto, embora isso seja considerado improvável. está no modelo de consulta quântica, que é um modelo restrito em que os limites inferiores são muito mais fáceis de provar e não necessariamente se traduzem em acelerações para problemas práticos.
Outros problemas, incluindo a simulação de processos físicos quânticos da química e da física do estado sólido, a aproximação de certos polinômios de Jones e o algoritmo quântico para sistemas lineares de equações, têm algoritmos quânticos que parecem fornecer acelerações superpolinomiais e são BQP-completos. Como esses problemas são BQP-completos, um algoritmo clássico igualmente rápido para eles implicaria que nenhum algoritmo quântico fornece uma aceleração superpolinomial, o que se acredita ser improvável.
Alguns algoritmos quânticos, como o algoritmo de Grover e a amplificação de amplitude, fornecem acelerações polinomiais sobre os algoritmos clássicos correspondentes. Embora esses algoritmos forneçam aceleração quadrática comparativamente modesta, eles são amplamente aplicáveis e, portanto, fornecem aceleração para uma ampla gama de problemas. Muitos exemplos de acelerações quânticas comprováveis para problemas de consulta estão relacionados ao algoritmo de Grover, incluindo o algoritmo de Brassard, Høyer e Tapp para encontrar colisões em funções de dois para um, que usa o algoritmo de Grover e o algoritmo de Farhi, Goldstone e Gutmann para avaliar NAND árvores, que é uma variante do problema de busca.
Aplicativos criptográficos
Uma aplicação notável da computação quântica é para ataques a sistemas criptográficos que estão atualmente em uso. Acredita-se que a fatoração de inteiros, que sustenta a segurança dos sistemas criptográficos de chave pública, é computacionalmente inviável com um computador comum para números inteiros grandes se eles forem o produto de poucos números primos (por exemplo, produtos de dois primos de 300 dígitos). Em comparação, um computador quântico poderia resolver esse problema com eficiência usando o algoritmo de Shor para encontrar seus fatores. Essa capacidade permitiria que um computador quântico quebrasse muitos dos sistemas criptográficos em uso hoje, no sentido de que haveria um algoritmo de tempo polinomial (no número de dígitos do inteiro) para resolver o problema. Em particular, a maioria das cifras de chave pública populares são baseadas na dificuldade de fatorar inteiros ou no problema do logaritmo discreto, ambos os quais podem ser resolvidos pelo algoritmo de Shor. Em particular, os algoritmos RSA, Diffie-Hellman e curva elíptica Diffie-Hellman podem ser quebrados. Eles são usados para proteger páginas da Web seguras, e-mail criptografado e muitos outros tipos de dados. Quebrá-los teria ramificações significativas para a privacidade e segurança eletrônica.
A identificação de sistemas criptográficos que podem ser seguros contra algoritmos quânticos é um tópico pesquisado ativamente no campo da criptografia pós-quântica. Alguns algoritmos de chave pública são baseados em problemas que não sejam a fatoração inteira e os problemas de logaritmo discreto aos quais o algoritmo de Shor se aplica, como o criptossistema de McEliece baseado em um problema na teoria da codificação. Os criptossistemas baseados em rede também não são conhecidos por serem quebrados por computadores quânticos, e encontrar um algoritmo de tempo polinomial para resolver o problema do subgrupo oculto diedro, que quebraria muitos criptossistemas baseados em rede, é um problema aberto bem estudado. Foi provado que aplicar o algoritmo de Grover para quebrar um algoritmo simétrico (chave secreta) por força bruta requer tempo igual a aproximadamente 2n/2 invocações do algoritmo criptográfico subjacente, comparado com aproximadamente 2n no caso clássico, significando que comprimentos de chave simétrica são efetivamente reduzido pela metade: o AES-256 teria a mesma segurança contra um ataque usando o algoritmo de Grover que o AES-128 tem contra a pesquisa de força bruta clássica (consulte Tamanho da chave).
A criptografia quântica poderia cumprir algumas das funções da criptografia de chave pública. Os sistemas criptográficos baseados em quântica podem, portanto, ser mais seguros do que os sistemas tradicionais contra hackers quânticos.
Problemas de pesquisa
O exemplo mais conhecido de um problema que admite uma aceleração quântica polinomial é a busca não estruturada, encontrando um item marcado em uma lista de n itens em um banco de dados. Isso pode ser resolvido pelo algoritmo de Grover usando consultas O(sqrt(n)) ao banco de dados, quadraticamente menos do que as consultas Omega(n) necessárias para algoritmos clássicos. Nesse caso, a vantagem não é apenas demonstrável, mas também ótima: foi demonstrado que o algoritmo de Grover fornece a probabilidade máxima possível de encontrar o elemento desejado para qualquer número de pesquisas no oráculo.
Os problemas que podem ser resolvidos com o algoritmo de Grover têm as seguintes propriedades:
- Não há estrutura pesquisável na coleção de respostas possíveis,
- O número de respostas possíveis para verificar é o mesmo que o número de entradas para o algoritmo, e
- Existe uma função booleana que avalia cada entrada e determina se é a resposta correta
Para problemas com todas essas propriedades, o tempo de execução do algoritmo de Grover em um computador quântico é dimensionado como a raiz quadrada do número de entradas (ou elementos no banco de dados), em oposição ao dimensionamento linear dos algoritmos clássicos. Uma classe geral de problemas aos quais o algoritmo de Grover pode ser aplicado é o problema de satisfatibilidade booleana, onde o banco de dados através do qual o algoritmo itera é aquele de todas as respostas possíveis. Um exemplo e (possível) aplicação disso é um cracker de senha que tenta adivinhar uma senha. Cifras simétricas como Triple DES e AES são particularmente vulneráveis a esse tipo de ataque.[carece de fontes] Esta aplicação da computação quântica é um grande interesse das agências governamentais.
Simulação de sistemas quânticos
Como a química e a nanotecnologia dependem da compreensão de sistemas quânticos, e esses sistemas são impossíveis de simular de maneira eficiente classicamente, muitos acreditam que a simulação quântica será uma das aplicações mais importantes da computação quântica. A simulação quântica também pode ser usada para simular o comportamento de átomos e partículas em condições incomuns, como as reações dentro de um colisor. Simulações quânticas podem ser usadas para prever caminhos futuros de partículas e prótons sob superposição no experimento de dupla fenda. indústria de fertilizantes, enquanto os organismos naturais também produzem amônia. Simulações quânticas podem ser usadas para entender esse processo aumentando a produção.
Recozimento quântico e otimização adiabática
O recozimento quântico ou computação quântica adiabática depende do teorema adiabático para realizar cálculos. Um sistema é colocado no estado fundamental para um hamiltoniano simples, que evolui lentamente para um hamiltoniano mais complicado, cujo estado fundamental representa a solução para o problema em questão. O teorema adiabático afirma que, se a evolução for lenta o suficiente, o sistema permanecerá em seu estado fundamental o tempo todo durante o processo.
Aprendizado de máquinas
Como os computadores quânticos podem produzir saídas que os computadores clássicos não podem produzir com eficiência, e como a computação quântica é fundamentalmente algébrica linear, alguns expressam esperança em desenvolver algoritmos quânticos que possam acelerar as tarefas de aprendizado de máquina. Por exemplo, acredita-se que o algoritmo quântico para sistemas lineares de equações, ou “Algoritmo HHL”, em homenagem a seus descobridores Harrow, Hassidim e Lloyd, forneça aceleração em relação às contrapartes clássicas. Alguns grupos de pesquisa exploraram recentemente o uso de hardware de recozimento quântico para treinar máquinas Boltzmann e redes neurais profundas.
Biologia Computacional
No campo da biologia computacional, a computação quântica tem desempenhado um grande papel na resolução de muitos problemas biológicos. Um dos exemplos mais conhecidos seria na genômica computacional e como a computação reduziu drasticamente o tempo para sequenciar um genoma humano. Dado que a biologia computacional está usando modelagem e armazenamento de dados genéricos, espera-se que suas aplicações à biologia computacional também surjam.
Projeto de drogas auxiliado por computador e química generativa
Modelos de química generativa profunda surgem como ferramentas poderosas para acelerar a descoberta de medicamentos. No entanto, o imenso tamanho e complexidade do espaço estrutural de todas as possíveis moléculas semelhantes a drogas representam obstáculos significativos, que podem ser superados no futuro por computadores quânticos. Os computadores quânticos são naturalmente bons para resolver problemas complexos de muitos corpos quânticos e, portanto, podem ser fundamentais em aplicações envolvendo química quântica. Portanto, pode-se esperar que modelos generativos aprimorados quânticos, incluindo GANs quânticos, possam eventualmente ser desenvolvidos em algoritmos de química generativa finais. Arquiteturas híbridas que combinam computadores quânticos com redes clássicas profundas, como Quantum Variational Autoencoders, já podem ser treinadas em recozidores disponíveis comercialmente e usadas para gerar novas estruturas moleculares semelhantes a drogas.
Desenvolvendo computadores quânticos físicos
Desafios
Há uma série de desafios técnicos na construção de um computador quântico em larga escala. O físico David DiVincenzo listou estes requisitos para um computador quântico prático:
- Fisicamente escalável para aumentar o número de qubits,
- Qubits que podem ser inicializados com valores arbitrários,
- Portões quânticos que são mais rápidos que o tempo de decoerência,
- Conjunto de portão universal,
- Qubits que podem ser lidos facilmente.
O fornecimento de peças para computadores quânticos também é muito difícil. Muitos computadores quânticos, como os construídos pelo Google e pela IBM, precisam de hélio-3, um subproduto da pesquisa nuclear, e cabos supercondutores especiais fabricados apenas pela empresa japonesa Coax Co.
O controle de sistemas multi-qubit requer a geração e coordenação de um grande número de sinais elétricos com resolução de tempo apertada e determinística. Isso levou ao desenvolvimento de controladores quânticos que permitem a interface com os qubits. Dimensionar esses sistemas para suportar um número crescente de qubits é um desafio adicional.
Decoerência quântica
Um dos maiores desafios envolvidos na construção de computadores quânticos é controlar ou remover a decoerência quântica. Isso geralmente significa isolar o sistema de seu ambiente, pois as interações com o mundo externo causam a descoerência do sistema. No entanto, outras fontes de decoerência também existem. Os exemplos incluem os portões quânticos e as vibrações da rede e a rotação termonuclear de fundo do sistema físico usado para implementar os qubits. A decoerência é irreversível, pois é efetivamente não unitária e geralmente é algo que deve ser altamente controlado, se não evitado. Os tempos de decoerência para sistemas candidatos em particular, o tempo de relaxamento transversal T2 (para a tecnologia de NMR e MRI, também chamado de tempo de defasagem), normalmente variam entre nanossegundos e segundos em baixa temperatura. Atualmente, alguns computadores quânticos exigem que seus qubits sejam resfriados a 20 milikelvin (geralmente usando um refrigerador de diluição) para evitar uma decoerência significativa. Um estudo de 2020 argumenta que a radiação ionizante, como os raios cósmicos, pode, no entanto, causar a descoerência de certos sistemas em milissegundos.
Como resultado, tarefas demoradas podem tornar alguns algoritmos quânticos inoperantes, pois manter o estado dos qubits por um período longo o suficiente acabará corrompendo as superposições.
Esses problemas são mais difíceis para abordagens ópticas, pois as escalas de tempo são ordens de magnitude mais curtas e uma abordagem frequentemente citada para superá-los é a modelagem de pulso óptico. As taxas de erro são tipicamente proporcionais à razão entre o tempo de operação e o tempo de decoerência, portanto, qualquer operação deve ser concluída muito mais rapidamente do que o tempo de decoerência.
Conforme descrito no teorema do limiar quântico, se a taxa de erro for pequena o suficiente, acredita-se que seja possível usar a correção quântica de erros para suprimir erros e decoerência. Isso permite que o tempo total de cálculo seja maior que o tempo de decoerência se o esquema de correção de erros puder corrigir erros mais rapidamente do que a decoerência os introduz. Uma figura frequentemente citada para a taxa de erro necessária em cada porta para computação tolerante a falhas é 10−3, assumindo que o ruído é despolarizante.
Atender a essa condição de escalabilidade é possível para uma ampla gama de sistemas. No entanto, o uso da correção de erros traz consigo o custo de um número muito maior de qubits necessários. O número necessário para fatorar inteiros usando o algoritmo de Shor ainda é polinomial, e acredita-se que esteja entre L e L2, onde L é o número de dígitos no número a ser fatorado; algoritmos de correção de erros inflariam esse número por um fator adicional de L. Para um número de 1000 bits, isso implica a necessidade de cerca de 104 bits sem correção de erros. Com a correção de erros, o número subiria para cerca de 107 bits. O tempo de computação é de cerca de L2 ou cerca de 107 passos e a 1 MHz, cerca de 10 segundos.
Uma abordagem muito diferente para o problema de estabilidade-decoerência é criar um computador quântico topológico com anyons, quase-partículas usadas como threads e contando com a teoria das tranças para formar portas lógicas estáveis.
Supremacia quântica
A supremacia quântica é um termo cunhado por John Preskill referindo-se à façanha de engenharia de demonstrar que um dispositivo quântico programável pode resolver um problema além das capacidades dos computadores clássicos de última geração. O problema não precisa ser útil, então alguns veem o teste de supremacia quântica apenas como um potencial benchmark futuro.
Em outubro de 2019, o Google AI Quantum, com a ajuda da NASA, tornou-se o primeiro a afirmar ter alcançado a supremacia quântica ao realizar cálculos no computador quântico Sycamore mais de 3,000,000 vezes mais rápido do que poderia ser feito no Summit, geralmente considerado o mais rápido do mundo. computador. Essa afirmação foi posteriormente contestada: a IBM afirmou que o Summit pode realizar amostras muito mais rápido do que o alegado, e os pesquisadores desde então desenvolveram algoritmos melhores para o problema de amostragem usado para reivindicar a supremacia quântica, dando reduções substanciais ou o fechamento da lacuna entre Sycamore e supercomputadores clássicos.
Em dezembro de 2020, um grupo da USTC implementou um tipo de amostragem Boson em 76 fótons com um computador quântico fotônico Jiuzhang para demonstrar a supremacia quântica. Os autores afirmam que um supercomputador clássico contemporâneo exigiria um tempo computacional de 600 milhões de anos para gerar o número de amostras que seu processador quântico pode gerar em 20 segundos. Em 16 de novembro de 2021, na cúpula de computação quântica, a IBM apresentou um microprocessador de 127 qubits chamado IBM Eagle.
Implementações físicas
Para implementar fisicamente um computador quântico, muitos candidatos diferentes estão sendo perseguidos, entre eles (distinguidos pelo sistema físico usado para realizar os qubits):
- Computação quântica supercondutora (qubit implementado pelo estado de pequenos circuitos supercondutores, junções Josephson)
- Computador quântico de íons presos (qubit implementado pelo estado interno de íons presos)
- Átomos neutros em redes ópticas (qubit implementado por estados internos de átomos neutros presos em uma rede óptica)
- Computador de ponto quântico, baseado em spin (por exemplo, o computador quântico Loss-DiVincenzo) (qubit dado pelos estados de spin dos elétrons presos)
- Computador de ponto quântico, baseado em espaço (qubit dado pela posição do elétron em ponto quântico duplo)
- Computação quântica usando poços quânticos projetados, o que poderia, em princípio, permitir a construção de computadores quânticos que operam à temperatura ambiente
- Fio quântico acoplado (qubit implementado por um par de fios quânticos acoplados por um ponto de contato quântico)
- Computador quântico de ressonância magnética nuclear (NMRQC) implementado com a ressonância magnética nuclear de moléculas em solução, onde os qubits são fornecidos por spins nucleares dentro da molécula dissolvida e sondados com ondas de rádio
- Computadores quânticos de NMR Kane de estado sólido (qubit realizado pelo estado de rotação nuclear de doadores de fósforo em silício)
- Computadores quânticos de elétrons sobre hélio (qubit é o spin do elétron)
- Eletrodinâmica quântica de cavidades (CQED) (qubit fornecido pelo estado interno de átomos presos acoplados a cavidades de alta sutileza)
- Ímã molecular (qubit dado pelos estados de spin)
- Computador quântico ESR baseado em fulerenos (qubit baseado no spin eletrônico de átomos ou moléculas envoltas em fulerenos)
- Computador quântico óptico não linear (qubits realizados pelo processamento de estados de diferentes modos de luz através de elementos lineares e não lineares)
- Computador quântico óptico linear (qubits realizados pelo processamento de estados de diferentes modos de luz através de elementos lineares, por exemplo, espelhos, divisores de feixe e deslocadores de fase)
- Computador quântico baseado em diamante (qubit realizado pela rotação eletrônica ou nuclear de centros de vacância de nitrogênio em diamante)
- Computador quântico baseado em condensado de Bose-Einstein
- Computador quântico baseado em transistor – computadores quânticos de string com arrastamento de buracos positivos usando uma armadilha eletrostática
- Computadores quânticos baseados em cristais inorgânicos dopados com metais de terras raras (qubit realizado pelo estado eletrônico interno de dopantes em fibras ópticas)
- Computadores quânticos baseados em nanoesferas de carbono semelhantes a metais
- O grande número de candidatos demonstra que a computação quântica, apesar do rápido progresso, ainda está em sua infância.
Existem vários modelos de computação quântica, diferenciados pelos elementos básicos nos quais a computação é decomposta. Para implementações práticas, os quatro modelos relevantes de computação são:
- Matriz de portas quânticas (computação decomposta em uma sequência de portas quânticas de poucos qubits)
- Computador quântico unidirecional (computação decomposta em uma sequência de medições de um qubit aplicadas a um estado inicial ou estado de cluster altamente emaranhado)
- Computador quântico adiabático, baseado em recozimento quântico (computação decomposta em uma lenta transformação contínua de um hamiltoniano inicial em um hamiltoniano final, cujos estados fundamentais contêm a solução)
- Computador quântico topológico (computação decomposta na trança de anyons em uma rede 2D)
A máquina quântica de Turing é teoricamente importante, mas a implementação física deste modelo não é viável. Todos os quatro modelos de computação mostraram-se equivalentes; cada um pode simular o outro com não mais que sobrecarga polinomial.
Para se familiarizar em detalhes com o currículo de certificação, você pode expandir e analisar a tabela abaixo.
O EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals Certification Curriculum faz referência a materiais didáticos de acesso aberto em formato de vídeo. O processo de aprendizagem é dividido em uma estrutura passo a passo (programas -> aulas -> tópicos) que cobre partes curriculares relevantes. Consultoria ilimitada com especialistas de domínio também são fornecidos.
Para obter detalhes sobre o procedimento de Certificação, verifique Como funciona.
Principais notas de aula
Notas de aula de U. Vazirani:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
Notas de aula de apoio
L. Jacak et ai. notas de aula (com materiais suplementares):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
principal livro de apoio
Livro de Computação Quântica e Informação Quântica (Nielsen, Chuang):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
Notas de aula adicionais
Notas de aula de J. Preskill:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Notas de aula de Childs:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
S. Aaronson notas de aula:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
Notas de aula de R. de Wolf:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
Outros livros recomendados
Computação Clássica e Quântica (Kitaev, Shen, Vyalyi)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
Computação Quântica Desde Demócrito (Aaronson)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
A Teoria da Informação Quântica (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
Teoria da Informação Quântica (Wilde)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
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Materiais preparatórios EITC/QI/QIF – versão padrão
Materiais preparatórios EITC/QI/QIF – versão estendida com perguntas de revisão